quarta-feira, 30 de novembro de 2016

A Matemática e as Artes

Arte e Matemática, Matemática e Arte. Essas duas áreas do conhecimento aparecem juntas desde os primeiros registros feitos pelo homem pré-histórico nas cavernas, as quais abrigavam os grupos de humanos das intempéries e, talvez isso, já prenunciasse o início da Arquitetura.
Vanguarda é um movimento artístico que traz novas ideias e tem como objetivo superar os movimentos anteriores. Podemos dizer que o Neoplasticismo, por meio principalmente de Mondrian, dá o passo definitivo em relação à abstração. Esta pode ter seu início considerado a partir da obra de Cézanne “Monte Santa-Vitória”, passando por Picasso Les Demoiselles d’Avignon e por Kandinski.
Em um artigo escrito em 1942, intitulado “Rumo à verdadeira visão da realidade”, Mondrian utiliza conceitos matemáticos para apresentar os fundamentos do Neoplasticismo escrevendo:
“Concluí que o ângulo reto é única relação constante e que, por meio das proporções da dimensão, se podia dar movimento à sua expressão constante, quer dizer, dar-lhe vida. Excluí cada vez mais das minhas pinturas as linhas curvas, até que finalmente minhas composições consistiram unicamente em linhas horizontais e verticais que formavam cruzes, cada uma separada e destacada das outras. Observando o mar, o céu e as estrelas busquei definir a função plástica por meio de uma multiplicidade de verticais e horizontais que se cruzavam. Ao mesmo tempo, estava completamente convencido que a expansão visível da natureza é ao mesmo tempo sua limitação; as linhas verticais e horizontais são expressão de duas forças em oposição; isto existe em todas as partes e domina a tudo; sua ação recíproca tudo domina. Comecei a determinar formas: as verticais e horizontais converteram-se em retângulos. Era evidente que os retângulos como todas as formas, tratam de prevalecer uma sobre as outras e devem ser neutralizadas por meio da composição. Em definitivo, os retângulos nunca são um fim em si mesmo, mas uma consequência lógica de suas linhas determinantes que são contínuas no espaço e aparecem espontaneamente ao efetuar-se a cruz de linhas verticais e horizontais. Mais tarde, a fim de suprimir as manifestações de planos como retângulos reduzi a cor e acentuei as linhas que os limitavam cruzando-as.”
O artista deixa claro, em suas palavras, sua intencionalidade em fazer uso desses conceitos para conseguir seu objetivo que era o de representar o mundo por meio da Matemática e Arte. Para isso, cria uma abstração que rompe a ligação com a pintura figurativa.

REFERÊNCIAS

FILHO. Dirceu Zaleski. A matemática de Mondrian.Disponível em: http://www.cartaeducacao.com.br/aulas/fundamental-2/a-matematica-de-mondrian/, acesado em 30 de novembro de 2016.


quarta-feira, 23 de novembro de 2016

"Máquina Sabe Tudo" / Desafio Geográfico: Relatório

Inicialmente, os alunos foram orientados de que deveriam criar uma máquina com materiais recicláveis, que serviria ao propósito de ser uma "Sabe Tudo", conforme pode-se observar na imagem ao lado.

Finalizada esta fase, os alunos do sétimo ano foram orientados de que deveriam criar situações matemáticas envolvendo questões de adições e subtrações, considerando nestes momentos, informações geográficas do gênero: densidades demográficas, extensões territoriais, populações relativas, extensões de rios, quantidades de municípios, etc.
Importante frisar que todas as questões deveriam levar em consideração a realidade brasileira sob os mais diferentes aspectos. Por este motivo, duas das aulas precisaram ser desenvolvidas nas salas de EVAM (Espaço Virtual de Aprendizagens em Mídias).
Nestas aulas, apesar de ter um bom conhecimento do Sistema Linux, alguns alunos optaram por realizar as atividades de forma manuscrita, transcrevendo suas produções em seus cadernos.
Cada aluno criou em média, 3 situações-problemas, com múltiplas escolhas, atentando para o fato de que apenas uma das alternativas ser apontada como a correta. Além disso, estávamos em um dia chuvoso e, talvez em função das condições atmosféricas, a velocidade de conexão da internet de nossa Escola deixou a desejar neste dia, em grande parte dos períodos que estávamos em aula. Isso também gerou reflexos na quantidade de questões que foram elaboradas.
Abaixo, seguem alguns exemplos de situações criadas pelos alunos:

Atualmente, o território brasileiro possui 5.570 municípios, ou seja, supera em 3.996 a quantidade constatada em 1.940, segundo o IBGE. Sendo assim, o total de municípios brasileiros na década de 1.940 era de:

               a) 1.574  (correta)          b) 1.889          c) 1.567           d) 1.620

Para ir de Porto Alegre até Gramado, Elisa precisa continuar seguidno pela BR 116, percorrendo mais 43 km a partir da cidade de Dois Irmãos para chegar ao seu destino final. Sabendo que o território dois-irmãosense se localiza a 60 km de POA, podemos estabelecer a ser percorrida por Elisa em:

               a) 110 km          b) 103 km (correta)          c) 190 km          d) 160 km

Um aspecto interessante a se ressaltar foi o coletivismo dos alunos ao produzirem suas questões, auxiliando-se mutuamente, ou ainda, intervindo criticamente nas produções. 
Nas próximas aulas que tivemos, desenvolvemos as atividades em sala, renomeando-a de "Desafio Geográfico", conforme sugestão dos próprios alunos. 
Conforme pode-se observar na imagem ao lado, as fichas foram colocadas na Máquina Sabe Tudo, sem que anteriormente, passassem por correções de minha parte, justamente porque entendo que esta parte avaliativa deveria ser conferida aos próprios alunos ao passo que a atividade fosse sendo desenvolvida.
Um outro aspecto a se ressaltar é que, por não possuírem impressoras em casa, alguns alunos optaram por transcrever suas questões em folhas de A4, obdecendo os tamanhos que havíamos combinado como "padrões" para nossas fichas : 10cm de comprimento X 7 cm de largura.
Por se tratarem de adolescentes e que seria constrangedor ficar com tinta no rosto, marcando que perderam a rodada, sugeri que substituíssemos a "prenda" por um "X" na mão e, que ao final, o prêmio "mão limpa", seria ganhar o conceito máximmo da disciplina em um último trabalho (em nosso caso, MS = Muito Satisfatório), nem necessitar realizá-lo.
Como este último trabalho incluía a elaboração de uma maquete, englobando pesquisa e apresentação, percebi que a competição tornou-se bastante acirrada entre as equipes, entituladas respectivamente, "A" e "B".
Como havia número ímpar de alunos na sala neste dia, um dos alunos, voluntariamente, ofereceu-se para ficar de fora da brincadeira. Como se tratava do monitor da turma, então lhe sugeri que fosse o responsável por mediar a competição, deixando claro que para tanto, também ganharia a abstenção da necessidade de realizar o trabalho, acumulando o conceito máximo no mesmo. 
Esclarecidas as regras, começou a competição, como podemos observar na imagem ao lado.
As primeiras questões, as primeiras participações foram meio confusas, porque alguns alunos pareceram não ter entendido as combinações, insistindo em soprar as respostas para os colegas, justamente porque foram eles quem haviam elaborado as questões.
Este momento necessitou que houvesse intervenção de minha parte, chamando a atenção para a obediência às regras que havíamos combinado inicialmente.
Outra questão que suscitou controvérsias foi a combinação de que a pessoa que batesse primeiro na mesa é que teria o direito de resposta, pois muitas vezes, isso ocorreu simultaneamente.
Desta forma, são dois aspectos que necessitam ser revistos para uma próxima oportunidade, de modo que fiquem visualmente mais perceptíveis nestas situações conflitivas.
Entretanto, um aspecto peculiar desta atividade foi a integração dos próprios alunos na resolução das atividades que eram propostas, fator que inclusive se fez presente nas considerações elaboradas ao final da atividade, por grande parte dos alunos.

CONSIDERAÇÕES FINAIS



As palavras da aluna, ilustram a unanimidade por parte da turma em expressar seu contentamento com esta proposta de trabalho diferenciado, embora a escassez de tempo tenha nos obrigado a fazer uma única rodada da mesma. Isso é totalmente compreensível já que se trata de uma atividade com a qual, ainda estavam se ambientando.
Via de regra, outra questão que me chamou a atenção diz respeito às discussões com relação aos resultados que os colegas propunham para as atividades e aqueles originados dos cálculos dos demais.
Confrontadas e utilizando recursos como a calculadora de seus celulares, estas ocasiões repetiram-se algumas vezes, sendo que em nenhuma delas, houve intervenção da minha parte.
A regra final e coletivamente acordada, estabeleceu-se no fato de que, aquelas questões que gerassem polêmica demasiada, deveriam ser substituídas por outras, pois do contrário, não sobraria tempo para se chegar ao prêmio "mão limpa".
Faltando alguns minutos para finalizar a aula, enquanto reorganizavam mesas e cadeiras em seus lugares, foi possível perceber vários comentário entre os alunos, que dividiam-se em cumprimentar a colega Sara por ter ganhado o prêmio ou ainda, insistiam em reiterar dados das situações-problemas para repensar as respostas. Houveram ainda aqueles que vieram atpe mim, solicitar que além da Matemática, eu também agregasse disciplinas como Religião, Ciências, Inglês, Português, Música, desafiando-os a "encontrar a Geografia" nestas outras áreas do conhecimento.
Foi sem dúvidas, uma atividade muito enriquecedora, uma experiência muito produtiva para todos que se envolveram!

REFERÊNCIAS

COSTA. Carolina. Somar e subtrair: operações irmãs. Disponível em: http://acervo.novaescola.org.br/matematica/fundamentos/somar-subtrair-operacoes-irmas-500497.shtml, acessado em 27 de novembro de 2016.


SMOLE. Kátia Stocco; MUNIZ. Cristiano Alberto. A matemática em sala de aula: reflexões e propostas para os anos iniciais. Disponível em http://moodle.ufrgs.br/pluginfile.php/1713676/course/section/1269614/bittar_freitas_pais_cap1.pdf, acessado em 27 de novembro de 2016.

quarta-feira, 16 de novembro de 2016

Curiosidades e experiências

Lendo alguns textos e assistindo alguns vídeos encaminhados pela Interdisciplina de Representação do Mundo pelas Ciências, percebi que minhas aulas tem um "quê" de construtivista sim. 
Talvez por ter aversão às formas de avaliação tradicional, sempre procuro mesclar minhas aulas com momentos em que o aluno se sinta co-responsável pelo conhecimento que estamos trabalhando, veja-se desafiado a demonstrar suas habilidades, compartilhar dúvidas e certezas.
Quando começo a trabalhar com eles noções de orientação espacial, pontos de referência, lhes desafio a construir bússolas. Sempre me surpreendo com a variedade de materiais que eles utilizam para este intento: papel, folha de árvore, pedaço de madeira, cortiça, clips, imã de geladeira, e por aí vai. Então, concordo plenamente quando uma das pessoas do vídeo diz que "as crianças tem uma curiosidade gigantesca para descobrir o mundo, coisa que nós alunos, deixamos de nutrir quando crescemos.



Acho que é bem por aí, infelizmente.
E como é bom desafiar este povo! Vê-los se organizando para descobrir formas de "Como fazer um ciclo da água que chova e produza modificações no relevo?", ou  "Se eu demonstrar um abalo sísmico dentro de uma caixa de sapato, preciso pensar um modo das pessoas enxergarem como acontece.", ou ainda, "De que forma vou representar esta coisa de os espaços geográficos estarem um dentro dos outros ao mesmo tempo?"



Ou então, você propõem a eles que no trabalho sobre as utilidades do solo, produzam um "cuca verde" e eles aparecem com os "tipos" mais genuínos possíveis? 
Definitivamente, análise, curiosidade, registros, não são processos que caracterizam apenas os esforços das ciências, pois afinal, todos somos pesquisadores, estamos sempre em busca de satisfazer curiosidades pessoais. Acho que o lado bom da Escola é justamente isso: auxiliar a manter a curiosidade na busca de compreender o mundo que está a nossa volta. 
    
    

quarta-feira, 9 de novembro de 2016

Classificar é fazer Ciência

      Se pedirmos para uma criança quais são os seus alimentos preferidos, ela não tardará em produzir uma lista, classificando os mesmos, elencando-os em ordem de predileção.
       Todavia, posteriormente, se tivermos uma breve conversa sobre os benefícios representados pela ingestão de alimentos saudáveis, verificaremos uma oscilação nesta seleção, justamente porque a instruímos a repensar, reclassificar suas escolhas.
       Nessa ilustração, verificamos como a ciência pode aparecer intrinsecamente inserida no cotidiano escolar, seja sob a forma de observações, pesquisas, oou ainda, durante as formulações de explicações hipotéticas sobre a curiosidade do aluno parece expandir-se.
      Não obstante, me parece que seja comum que a classificação apareça incluída nestes esforços de produçao de conhecimento científico.

quarta-feira, 2 de novembro de 2016

Inventário de perguntas

   Em nossas salas de aula ou em outros espaços pedagógicos, fomos convidadas a anotar algumas perguntas interessantes, feitas por nossos  alunos, segurando nossa vontade de responder, instigando-os a hipotetizarem respostas.
   Na sequência, deveríamos realizar uma postagem no fórum “Inventário de perguntas de crianças”, sendo o número mínimo de duas perguntas com as respectivas respostas, como pode ser observado abaixo:

Questão 1:
Faixa Etária - 6 anos / Primeiro Ano do Ensino Fundamental
Aluna 1: - "Sora", por que as árvores chacoalham mais em cima do que embaixo?
Professora: - Boa pergunta, Isabela... Por que será?
Aluna 2: - Porque é de lá de cima que sai o ar pra gente respirar, Isa. Aqui em baixo, ela é mais dura, por isso não chacoalha!

Questão 2:
Faixa Etária - 6 anos / Primeiro Ano do Ensino Fundamental
Aluno 2: - "Sora", tu sabe quem é Deus?
Professora: - Olha... às vezes eu me pergunto a mesma coisa... tu sabe me dizer quem é ele?
Aluno 2: - A minha mãe disse que é um cara bom, que cuida bem da gente e que vive no nosso coração. 

Questão 3:
Faixa Etária - 6 anos / Primeiro Ano do Ensino Fundamental
Aluna 1: -Existem fantasmas, "sora"?
Professora: - Em filmes, eu já vi... agora, na vida real, não sei... o que você acha?
Aluna 1: -Acho que não! Só se tu estiver com muito medo, porque daí, tu vê um montão de fantasmas, até embaixo da cama!

      Resolvi realizar esta atividade com os alunos do Primeiro Ano justamente porque compreendo que é nesta fase que a curiosidade está mais aguçada nas crianças e portanto, mais fácil de ser instigada. Resta saber qual será o andamento que dará sequência a estas questões.